完全二叉树各种计算公式总结?
完全二叉树的叶子节点数公式为:
设叶子节点数为n0, 度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n。
1、当n为奇数时(即度为1的节点为0个),n0= (n+1)/2。
2、当n为偶数(即度为1的节点为1个), n0= n/2。
n1,n2,都可以求。
特殊类型:
1、满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。
2、完全二叉树:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
3、完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上,并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。
相关术语:
1、结点:包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
2、结点的度:一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
3、叶子结点:也称为终端结点,没有子树的结点或者度为零的结点。
4、结点的层次:从根结点开始,假设根结点为第1层,根结点的子节点为第2层,依此类推,如果某一个结点位于第L层,则其子节点位于第L+1层。
5、树的深度:也称为树的高度,树中所有结点的层次最大值称为树的深度。
怎样求二叉树的叶子结点?
二叉树的叶子节点数:没有子树的结点是叶子结点。结点的度是指,该结点的子树的个数,在二叉树中,不存在度大于2的结点。计算公式:n0=n2+1n0是叶子节点的个数n2是度为2的结点的个数n0=n2+1=5+1=6故二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为6。
将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层 上从左到右依次对 结点进行编号,根结点
- 将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层上从左到右依次对 结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为( )。
- 是2i,不是2i+1,你举个简单的例子就可以看出来的,比如7个节点时(也就是三层时),编号为1的左子树编号是2,编号2的左子树是4,编号3的左子树编号为6。。。。以此就可以看出来。
将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始
- 将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层上从左到右依次对 结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为( )。求解答
- 是2i,不是2i+1,你举个简单的例子就可以看出来的,比如7个节点时(也就是三层时),编号为1的左子树编号是2,编号2的左子树是4,编号3的左子树编号为6。。。。以此就可以看出来。以上回答你满意么?
完全二叉树顺序存储结构问题
- 这题没看懂啊,这个到底是什么功能.
- 这个应该是先根遍历吧,或者是前(先)序遍历
这个是完全二叉树吗?
- 这个二叉树不是完全二叉树!定义要参照满二叉树来。
C#如何建立链式存储的完全二叉树?
- 二叉树类和节点类我都建立好了
- 这里有源码,好好研究吧。
深度为5的完全二叉树的结点数不可能是
- 答案是15为什么
- 确实不对,应该是16个31个包括了所有的分支节点
设一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有多少个叶子结点?
- 答案是350,请具体说说解题过程
- 叉树共有700个结点,则在该二叉树中有多少个
一颗完全二叉树共有700个结点,则二叉树中有多少个叶子节点
- 问题补充: 详细的解答过程,谢谢咯!!!
- 设树高为n故: 2^(n+1) – 1 700 (若为满二叉树,节点数2^(n+1)-1, 显然节点数700) 2^n – 1 700 (最后一层还有部分节点,所以倒数二层为止,节点数700)= 解得: n = 9;深度为8时,仍为满二叉树,仅在深度为9时不是满的。最后一层的节点数: 700 – (2^9 – 1) = 189;8层上面,1个节点延伸2个节点,延伸出最后一层上的189个节点需要: 189 2 = 95, 在第8层延伸部分中,延伸出2个节点的部分,共94个节点 而延伸2个节点就会多1个叶子节点。故总叶节点为:第8层的节点数,加上延伸多出来的节点数2^8 + 94 = 256 + 94 = 350个叶子节点
一棵完全二叉树有50个结点,按顺序存放在一维数组B[1…..50]中,则此树的最下层的
- 一棵完全二叉树有50个结点,按顺序存放在一维数组B[1…..50]中,则此树的最下层的最左边的元素在数组B中位置是多少?老师给的答案是32,可是数组下标不是从0开始吗?那应该是在31的位置啊,求解!!!
- 题目中不是已经说了存放在一维数组B[1…..50]中也就是B的下标是1-50的 而不是常规C的0-49注意审题
设计一个线性时间算法,用一个排序好的数列建立一个完全二叉树
- 如题,想了很久也没有想出来
- 而他和阿萨德发热