1.倾斜角与斜率关系
k=tan α
α=0对应k=0
α锐角增大,对应k值正数增大
α=90度,对应k值不存在(k无穷,锐角趋近为正无穷,钝角趋近为负无穷)
α顿角增大,对应k值负数增大
注:任意一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率.
2.斜率的求法
(1)定义法:若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值,一般根据k=tan α求斜率.(α≠90°)
(2)公式法:若已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2),一般根据斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)(x1≠x2)求斜率.
3.斜率取值范围的三种求法
(1)数形结合法:作出直线在平面直角坐标系中可能的位置,借助图形,结合正切函数的单调性确定.
(2)构建不等式法:利用不等式所表示的平面区域的性质,转化为线线、线面的位置关系,构造不等式求范围.
(3)利用斜率关于倾斜角的函数图象,由倾斜角范围求斜率范围,反之亦可.
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