养花网协方差矩阵性质
协方差矩阵的性质：
①. 协方差矩阵能处理多维问题；
②. 协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差；
③. 协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的；
④. 样本矩阵中若每行是一个样本，则每列为一个维度，所以计算协方差时要按照列计算均值。
由性质④可知：
协方差(i，j)=(第 i 列所有元素中每个元素都 – 第 i 列均值)*(第 j 列所有元素 – 第 j 列均值)
协方差的matlab计算公式则为：协方差(i，j)=(第 i 列所有元素中每个元素都 – 第 i 列均值)*(第 j 列所有元素 – 第 j 列均值)/(样本数-1)
延伸阅读
协方差矩阵的性质
在统计学与概率论中，协方差矩阵（covariance matrix）是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的协方差。协方差矩阵能导出一个变换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关（decorrelation），它是从标量随机变量到高维度随机向量的自然。
假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μ 是其第k个元素的期望值，即，;协方差矩阵然后被定义为：
矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差。这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。
协方差矩阵不是正定矩阵是对称矩阵
协方差矩阵是正定矩阵，不论是否正态，附机向量的协方差矩阵都是正定矩阵。
协方差矩阵：在统计学与概率论中，协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
正定矩阵 ：在线性代数里，正定矩阵有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式，复域中则对应埃尔米特正定双线性形式。
协方差矩阵的计算公式
协方差矩阵计算用公式cov(x,y)=EXY－EX*EY。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
如何求样本的协方差矩阵
函数 cov格式 cov(X) %求向量X的协方差 cov(A) %求矩阵A的协方差矩阵，该协方差矩阵的对角线元素是A的各列的方差，即：var(A)=diag(cov(A))。 cov(X,Y) %X,Y为等长列向量，等同于cov([X Y])。
