二元一次方程组六种解法怎么解 二元一次方程组各种解法

二元一次方程组六种解法?

一)、代入消元法

(1)从方程中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示,如用x表示y,可写成y=ax+b;(2)将y=ax+b代入另一个方程,消去y,得到一个关于x的一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求出x的值;(4)把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,从而得到方程组的解.

(二)、加减消元法

(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,也不相等时,可用适当的数乘以方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等,得到一个新的二元一次方程组;(2)把这个方程组的两边分别相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程;(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.

一般来说,当方程组中有一个未知数的系数为1(或一1)或方程组中有1个方程的常数项为0时,选用代入消元法解比较简单;当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元法较简单.

延伸阅读

二元一次方程组举六个例子?

1 x+y=6,3x-2y=1,x

-y=1,7x+3y=11,4x-3y=1,2x+y=5。

2 因为二元一次方程是由2个未知数,未知数的次方是1次方。所以以上方程都是由2个未知数组成且未知数的最高次方是1次方,都是一元一次方程。

3 只要符合二元一次方程定义,有两个未知数,未知数是1次方的方程就是。

怎么设二元一次方程组?

1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

2、将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的);

3、解这个一元一次方程,求出未知数的值;

4、将求得的未知数的值代入变形后的方程中,求出另一个未知数的值;

5、用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

6、最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)

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