养花网什么叫基本不等式？
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。
“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
延伸阅读
高中数学基本不等式公式？
a-2+b-2≥2ab
基本不等式适用条件？
“一正、二定、三相等”是运用基本不等式的前提条件,缺一不可
一正：必须保证使用基本不等式时各字母（或式子）的值是正的，否则不能使用公式；
二定：相加（求最大值时）或相乘（求最小值时）必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值；
三相等：只有各字母（或式子）相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。
什么是基本不等式？
基本不等式是指：平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b），高中4个基本不等式：√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式中常用公式
（1）√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a2+b2≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)2/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
为什么基本不等式这么难？
感觉解基本不等式难主要是没有掌握好解基本不等式的规律。基本不等式包括一元一次不等式、一元一次不等式组、一元二次不等式等等。以一元一次不等式为例说一下解法:其实我觉得只要掌握好步骤、方法，解基本不等式或者不等式组并不难。
第一步有分母先去分母，第二步去括号。
第三步移项，第四步合并同类项。
第五步去系数，这一步要注意。不等号两边都乘以或者除以一个负数时，不等号的方向要改变。最后得出不等式的解。
基本不等式为什么要求是正数？
基本不等式：
①a2+b2≥2ab，当a、b异号时，ab<0，左边 恒正，左边恒负，基本不等式也成立；
②√(ab)≤(a+b)/2，当a、b异号时，√(ab)在实数范围内无意义，
所以规定：a、b都是正数，
当a、b都是负数时：√(ab)≥(a+b)/2。
高中数学三项基本不等式的公式？
运用基本不等式
需要具备三个条件：正数，有定值，等号
能取到。即：一正二定三等。1/a+4/b>=2*√(4/ab），这个不等式中1/a+4/b与4/ab都不是定值，所以用来求最值是不行的。【正解】y=1/a+4/b=(1/a+4/b)*1=(1/a+4/b)*[(a+b)/2]=1/2*[1+b/a+4a/b+4]=1/2*[b/a+4a/b+5]≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]……注意这里b/a*4a/b是定值4.条件具备。=9/2,b/a=4a/b时取到等号，a=2/3,b=4/3
4个基本不等式的公式及推导？
基本不等式公式四个推导过程：
1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 。
2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。
3、如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。
数学基本不等式？
基本不等式中常用公式：
（1）√（（a2+b2)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)（当且仅当a=b时，等号成立）。
（2）√（ab)≤（a+b)/2（当且仅当a=b时，等号成立）。
（3）a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）。
（4）ab≤（a+b)2/4（当且仅当a=b时，等号成立）。
基本性质
1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。
2、如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。
5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要条件）。
