什么叫作孪生素数?
只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数叫做素数。孪生素数是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19。
素数在自然数的分布具有一定的规律,随着数量的不断增大,素数的密度则会越来越小,比如100以内的素数所占比例为25%,而100万以内的素数所占比例只有7.85%,且随着数量级的不断增大,两个相邻素数之间的平均差值越来越大。从其分布的规律就可看出孪生素数猜想的奇妙,倘若相邻素数之间的差值真的越来越大,那么出现无穷对孪生素数就不是那么显然的事了。
延伸阅读
世界最大的孪生素数?
目前发现的世界最大的孪生素数是3,756,801,695,685×2-1和3,756,801,695,685×2+1)。
孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久;在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中,它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题,可以被描述为“存在无穷多个素数p,并且对每个p而言,有p+2这个数也是素数”。
孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孪生素数。
什么叫孪生质数?有哪两对?
首先孪生素数指的是相差为2一对素数,例如3/5、5/7、11/13这样的。孪生素数猜想没有被证明,可能有无数对。典型的数学盲,孪生素数这么有名的希尔伯特问题,有两对?傻子都知道很可能是无数对啊。
什么是双生质数?
考点:合数与质数
专题:数的整除
分析:根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.
解答: 解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:
3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.
点评:此题的关键是掌握什么是质数,然后找出相邻并且相差2的质数.
啥是孪生数?
孪生数就是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13…。孪生素数猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出,可以这样描述:
存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数。
素数对(p, p + 2)称为孪生素数。
在1849年,阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想:对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。k = 1的情况就是孪生素数猜想。
孪生素数类型?
1、特殊型:仅有2对,就是3-5和5-7。
2、1-3型孪生素数:指孪生素数中第一个素数个位是1的孪生素数,如11-13、41-43等,其特点是两个孪生素数分别去掉个位后剩余的数字是一个相同的数字。如上例中的11-13去掉个位后是一个相同数字 1。
3、7-9型孪生素数:指孪生素数中第一个素数个位是7的孪生素数,如17-19、107-109等,其特点与1-3型孪生素数相同。如上例中的107-109分别去掉个位后是一个相同数字 10。
4、9-1型孪生素数:指孪生素数中第一个素数个位是9的孪生素数,如29-31、59-61等,其特点是去掉个位后剩余的数字是两个连续数字。如上例中的29-31去掉个位后是一个是2和3。