什么是高斯函数高斯函数的傅里叶变换具有哪些特点什么是高斯函数定义-养花网

什么是高斯函数？

　　英文名称：Gaussian

　　高斯函数的形式为：

　　其中 a、b 与 c 为实数常数，且a > 0.

　　c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

　　高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分。

高斯函数的应用：

　　高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影，这方面的例子包括：

在统计学与机率论中，高斯函数是正态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

高斯函数是量子谐振子基态的波函数。

计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。

在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起着重要作用。

高斯函数与量子场论中的真空态相关。

在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。

高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。

设x∈R ，用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用{χ}表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。(其中y={x}叫做小数部分函数，表示x的小数部分）

任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] + {χ}（0≤{x}<1）

高斯函数如何建立？

一般首先将图像扩大一倍，在扩大的图像的基础之上构建高斯金字塔，然后对该尺寸下图像进行高斯模糊，几幅模糊之后的图像集合构成了一个八度，然后对该八度下的最模糊的一幅图像进行下采样的过程，长和宽分别缩短一倍，图像面积变为原来四分之一。

这幅图像就是下一个八度的初始图像，在初始图像图像的基础上完成属于这个八度的高斯模糊处理，以此类推完成整个算法所需要的所有八度构建，这样这个高斯函数就构建出来了

高斯函数是几年级的？

都不是，初中和高中没有得学。高一会出现过。但不要太重视，了解即行，对于理解函数定义有帮助。

高斯函数即取整函数，表达式为：y=〔x〕，取不超过x的最大整数。图像是台阶式的分段图，自己可动手画一画。高斯函数大纲不要求，故而教材中不会出现，不过课外习题中可能出现。

高斯函数的表达式？

　　就像概率里面的正态分布,高斯函数公式有两种表达方式a*exp(-((x-b)/2c)^2),和a*exp(-((x-b)/c)^2).没什么区别.c和2c都反映脉冲陡度.如果按a*exp(-((x-b)/c)^2)的公式,2lnc为波峰半高度时的宽度.相应的,如果按a*exp(-((x-b)/2c)^2)的公式,则以2ln2c表示波峰半高度时的宽度.

脉冲脉宽一般指从10%幅值开始计起,直到脉冲下降到10%幅值时的持续时间.

50%脉宽没听说过,应该是你看的资料有其它背景,这里就不好说了.比如是连续激发,就指占空比50%；比如只要求一个脉冲,但脉冲激发有一定条件,不一定能激发,就指的是50%激发概率.

高斯函数怎么算？

首先高斯公式要求积分曲面是闭曲面，所以先取球面∑和三个坐标平面xoy，yoz，xoz组成闭曲面∑‘，注意在这三个坐标平面上，分别有x=y=0，y=z=0，z=x=0，因此被积函数xyz在这三个平面上的积分都等于0，故xyz在∑上的积分等于在∑’上的积分。根据高斯公式，P=Q=0，R=xyz，R’z=xy，故在∑‘上的积分=∫∫∫xydxdydz，积分区域为x^2+y^2+z^2=1和三个坐标平面在第一卦限内所围的立体。用球坐标计算这三重积分，由于x=rsinφcosθ，y=rsinΦsinθ，积分=∫sinθcosθdθ∫(sinφ)^3dφ∫r^4dr（其中r积分限0到1，φ和θ的积分限都是0到π/2），计算后等于1/15。

高斯函数定义域是什么？

高斯函数y=[x]的定义域是R。

高斯函数是数学中的一种函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

对于函数y=[x],其定义域是全体公数，值域是整数集Z.。

高斯数域是实数部分（实部）和虚数部分（虚部）都是整数的复数。也就是复平面中点集{a+bi|a,b 都是整数} 。

高斯函数是什么？

高斯函数

设x∈R ，用 [x]表示不超过x 的最大整数则 y= [x] 称为高斯函数，也叫取整函数。

任意一个实数都能写成整数部分与非负纯小数之和，即：x= [x] + α（0<α<1），所以有：[x]<=x<[x]+1 ，这里[x] 是 x的整数部分，而= x- [x] 是x 的小数部分。

y＝〔x〕叫高斯函数，记号〔x〕表示不超过x的最大整数．如 ?〔－0.128〕?＝－1，〔19.98〕＝19等等．含有记号〔x〕的数学问题，一方面因为它是整数，所以经常与数论问题联系在一起，另一方面因为〔x〕满足不等式x－1＜〔x〕≤x＜〔x〕＋1，因而借助于不等式又容易使问题得到解决。