养花网什么是函数的拐点？
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点： （1）求f”(x)； （2）令f”(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f”(x)不存在的点； （3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f”(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
延伸阅读
函数的拐点最简单的求法？
1.讨论二阶导数，对定义域内每一个二阶导的实根或二阶导数不存在的点x，检查其左右两侧符号，当两侧符号相反时，即为拐点。
2.讨论三阶导数，若在x的邻域内二阶导为0而三阶导不为0则必为函数拐点。
函数的拐点是唯一的吗？
不唯一。什么是拐点？二阶导数为零的点称为拐点。函数图像在拐点改变其凹凸性。不改变单调性。（极值点改变单调性）例如y＝x＾3，X＝0是其拐点。三次函数拐点唯一（同时也是三次函数图像对称中心）。但有些函数拐点不唯一。例如正弦函数y＝Sinx。X＝K兀，（K∈Z）都是图象拐点。
驻点和拐点的区别？
定义不同 驻点:函数的一阶导数为 0 地点(驻点也称为稳定点,临界 点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。 拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的 点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸 弧的分界点)。
2.
性质不同 拐点:使函数凹凸性改变的点。 驻点:一阶导数为零。
高等数学：如何求函数的凹凸性和拐点？
一般的，设y=f(x）在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。
如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点。
函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来，函数的驻点却不一定是极值点
函数凹凸性和拐点的判定方法？
1、函数凹凸性判定方法：
1.1函数图形判定方法
在函数f(x)的图像上任意取2点，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，称之为凹函数。反之称之为凸函数。
1.2导数判定方法
若f(x)在其定义域上连续，且具有2阶导数f”(x)，
当f”(x)>0，函数是凹的；
当f”(x)<0，函数是凸的。
2、函数拐点判定方法：
函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。
数学里的拐点是什么意思？
拐点：使函数凹凸性改变的点。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
高数，什么叫做拐点？
拐点：使函数凹凸性改变的点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向回上或向下方向的点，直观地答说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。
“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。
函数拐点什么意思？
函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
