比例的八种性质定理证明 比例的八种性质定理

比例的八种性质定理?

解:比例的基本性质为,两外项乘积等于两内项乘积。根据这一基本性质,一个比例可演变成八种形式。例如比例A:B=C:D还有以下七种:

A:C=B:D,

D:C=B:A,

D:B=C:A;

C:A=D:B,

C:D=A:B,

B:A=D:C,

B:D=A:C。这八种形式的比例的共同特性为A?D=B?C。

延伸阅读

什么是比例?比例的基本性质是什么?怎么解比例?

表示两个比相等的式子叫比例

比例的基本性质是:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积

解比例:利用比例的基本性质,先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的等式,再通过解方程来求出未知项的值。

什么叫做比例?比例的基本性质是什么?

比例是一个数学术语,表示两或多个比相等的式子。它是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。

基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。比例分为比例尺和比例两种,表示两个比相等的式子叫做比例。

判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

在数学中,如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化,则两个变量是成比例的,并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联,那么常数称为比例系数或比 例常数。

扩展资料:

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的比值,成正比例关系可以用下面式子表示:y/x=k(一定)。

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积,成反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)。

初三数学比例的性质?

初中数学比例的六个定理,合比,分比,合分比,更比,等比,反比:

比例基本性质:如果a:b=c:d,a×d=b×c。

合比定理:如果a:b=c:d,(a±b):b=(c±d)/d。

如果a:b=c:d,且存在b+a≠0,d+c≠0,a:(b+a)=c:(d+c)

如果a:b=c:d,且存在b-a≠0,d-c≠0,a:(b-a)=c:(d-c)。

如果a:b=c:d,且存在b-na≠0,d-nc≠0,a:(b-na)=c:(d-nc)。

等比定理(等比性质):如果a:b=c:d=m:n(b+d+…+n≠0),(a+c+m):(b+d++n)=a:b。

定理

合比定理:如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d(b、d≠0)。

分比定理:如果a/b=c/d,(a-b)/b=(c-d)/d(b、d≠0)。

合分比定理:如果a/b=c/d,(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(b、d、a-b、c-d≠0)。

等比定理:如果a/b=c/d,a/c=b/d(a、b、c、d≠0)。

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