奇函数和偶函数的性质奇函数和偶函数的公式-养花网

奇函数性质：

1、奇函数的图象关于原点（0，0）对称；

2、如果奇函数在x=0上有意义，那么有f(0)=0；

3、奇函数关于原点（0，0）对称的区间上呈单调性一致；

4、奇函数同时满足f(-x) = – f(x)；

5、奇函数定义域关于原点（0，0）对称。

偶函数性质：

1、偶函数的图象关于y轴（x=0）对称；

2、奇函数关于原点（0，0）对称的区间上呈单调性相反；

3、偶函数同时满足f(-x) = f(x)；

4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数，那么有f(x)=0；

5、偶函数定义域关于原点（0，0）对称，同时也是偶函数的必要不充分条件。

拓展资料：

首次提出奇函数和偶函数的概念是在1727年，一位年轻的瑞士数学家“欧拉”在提交给圣彼得堡科学院的“反弹道问题”的论文（原文为拉丁文）中提到，并且当时欧拉在论文中列举了三类奇函数和三类偶函数进行比较，并讨论奇偶函数各自的性质。

参考资料-「头条百科」：https://www.baike.com/wiki/奇函数?search_id=4.ksfun4cd6ek(e+13)&prd=search_sug&view_id=3jyq4uyhyosvsw

奇函数特性：1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = – f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足

1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）

2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

奇函数和偶函数的性质奇函数和偶函数的公式