养花网奇函数加奇函数是什么数？
结论：奇函数加奇函数依然为奇函数。
首先明确奇函数的定义
奇函数:是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= – f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
用数学符号表示，则奇函数的充要条件是:①定义域关于原点对称；②f（-x）= – f（x）
现在我们假设有两个奇函数分别为g(x)、h(x)，令f(x)＝g(x)+h(x)
由于g(x)、h(x)为奇函数，它们的定义域都关于原点对称，他们的和f(x)的定义域是g(x)、h(x)定义域的交集，因此f(x)的定义域必然关于原点对称，满足条件①；
f（-x）=g(-x)+h(-x)=-g(x)+-h(x)=-[g(x)+h(x)]= – f（x），满足条件②；
综合以上，两个奇函数的和必然为奇函数。值得注意的是，如果两个奇函数的定义域无交集，他们的和无意义，此时讨论其奇偶性无意义。同理，两个偶函数的和必然为偶函数。
延伸阅读
函数奇偶性的加减乘除，例如:奇函数+奇函数=？
研究规律：设f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)设g(x)为偶函数，g(-x)=g(x)那么奇函数的和差：f1(-x)+f2(-x)=-f1(x)+[-f2(x)]=-[f1(x)+f2(x)],为奇函数奇函数的乘除：f1(-x)/f2(-x)=-f1(x)/[-f2(x)]=f1(x)/f2(x)，为偶函数偶函数的和差：g1(-x)+g2(-x)=g1(x)+g2(x),为偶函数偶函数的乘除：g1(-x)/g2(-x)=g1(x)/g2(x)，为偶函数奇函数和偶函数的和差：f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)，非奇非偶奇函数和偶函数的乘除：f(-x)/g(-x)=-f(x)/g(x)，为奇函数加减证明方法类似，合写在一起，乘除化简方法类似，合写在一起，不懂再问我
如何证明奇函数加奇函数等于奇函数？
证明：直接函数为奇函数则其反函数也为奇函数。
证：设有奇函数y=f(x), f的反函数为x=g(y)，
则有g(-y)=g(-f(x))=g(f(-x))=-x=-g(y)，
故，g为奇函数。
注：
1.由奇函数性质可得-f(x)=-f(-x)
2.直接函数和反函数复合时，即g(f(-x))，就相互抵消，得到-x。
奇函数怎么相加？
奇偶函数的加减乘除
1、奇偶函数的加法规则
（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。
（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。
（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。
2、奇偶函数的减法规则
（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。
（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。
（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。
3、奇偶函数的乘法规则
（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。
（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。
（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。
4、奇偶函数的除法规则
（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。
（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。
（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。
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奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数？
奇函数乘奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
1奇函数性质
1.两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3.两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
举例说明奇函数加奇函数的奇偶性？
奇函数加奇函数一定是奇函数。有时，奇函数加奇函数也可能是偶函数。
例如：f(x)=x^3和g(x)=1/x都是奇函数，则f(x)+g(x)=x^3+1/x也是奇函数。
f(x)=2/x和g(x)=x+sinx都是奇函数，则f(x)+g(x)=2/x+x+sinx也是奇函数。
f(x)=e^x-e^(-x)和g(x)=e^(-x)-e^x都是奇函数，则f(x)+g(x)=0既是奇函数也是偶函数。
