养花网切割线定理是什么？
切割线定理是指从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。也是圆幂定理之一。一般用于求直线段长度。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的之一。
切割线定理示意图
几何语言：∵PT切⊙O于点T，PDC是⊙O的割线
∴PT2=PD·PC（切割线定理）
推论：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：∵PT是⊙O切线，PBA、PDC是⊙O的割线
∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）
由上可知:PT2=PA·PB=PC·PD
切割线定理和例题解题技巧？
（一） 相交弦定理
圆的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。
如图 1（1）， 在⊙ O 中，AB、CD 相交于点 P，则 PA·PB＝PC·PD。
（二） 割线定理
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
如图 1（3）， 有 PA·PB＝PC·PD。
（三） 切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
如图1（4），有PA=PC·PD
当点 P 从圆内运动到圆上、圆外时（从图 1（1）到图 1（3））， 总有 PA·PB＝PC·PD，图 1（2）中，点 B、D 与点 P 重合，PB＝PD＝0，PA·PB＝PC·PD 同样成立。
当割线 PBA 绕着点 P 旋转到切线 PA 的位置时，点 B 与 A 重合，结论不变，仍有 PA·PB
＝PC·PD，此时PA=PB，所以PA=PC·PD
当割线 PDC 也变为切线 PC 时，总有 PA·PB＝PC·PD，因为 PC＝PD，PA＝PB，所以PA=PC，即PA＝PC，此为切线长定理。
当图 1（1）中的两条相交弦的位置调整为：其中一条为直径，另一条弦与直径垂直，
根据相交弦定理，同样有 PA·PB＝PC·PD 又根据垂径定理， 2＝PC·PD。当图 1（1）中的两条相交弦的位置调整为：其中一条为直径，另一条弦与直径垂直，根据相交弦定理，同样有 PA·PB＝PC·PD 又根据垂径定理，有PA=PB，所以PA ＝PC·PD。
1.圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
2.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
3.割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
4.割线长定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
5.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
切割线定理怎么证明？
切线定理：从圆外的一点引入圆的切线和割线。切线长度是从该点到正割线和圆的交点的两条线段长度之比的中间项。割线定理的推论：从圆外的一点引入一个圆的两条割线，从该点到每一条割线与圆的交点的两条线段的长度之积相等。
割线定理的证明
设ABP为⊙o的割线，Pt为⊙o的切线，切线点为t，则pT2=PA·Pb。
证明：连接at，BT。
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)。
νΔPBT∽△PTA（两个角相等，两个三角形相似）。
∴PB:PT=PT:AP
PT2=Pb·PA。
割线定理
割线定理是指从圆外一点引出一个圆的两条割线。从这一点到每个割线和圆的交点的距离的乘积是相等的。割线定理是圆幂定理之一。
文字表述：从圆外的一点画出一个圆的两条割线，从这一点到每一条割线与圆的交点的距离之积等于。
数学语言：从圆外的一点l画两条割线，分别在a.b.c.d与圆相交，即为La·LB=LC·LD=LT2。
几何语言：∵正割LDC和LBA在ABCD点与圆O相交
∴LA·LB=LC·LD=LT2
如图所示。（它是正切的）
切割线定理是什么？判断三角形全等的定理有哪几个？
切割线定理：
过圆外一点作圆的切线和割线（过这圆外一点与圆相交于两个交点的线段）切线长是较短割线与全长的比例中项。
判断三角形全等的定理：
1、边角边定理，有两边和夹角对应相等的两三角形全等
2、角角边定理，有两个角和一边对应相等的两个三角形全等
3、角边角定理，有两角和夹边相对应相等的两三角形全等
4、边边边定理，三条边对应相等的两三角形全等
5、直角三角形HL定理，直角三角形中直角边和斜边对应相等的三角形全等
切割线定理公式及证明？
切割线定理
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的积的平方根。
证明一：连接AT， BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
切割线定理
在圆O外一点A作圆O的切线AC和割线BD，则有AC2=AB*AD。
证明二：连接BC、DC，根据弦切角定理，，∠CDB=∠BCA，由于∠A=∠A，所以△ACD∽△ABC
所以AC：AB=AD：AC
所以AC2=AB*AD
得证
