养花网网友提问：
无理数的产生是十进制的局限吗？该怎么理解？
优质回答：
无理数的产生，可以说是历史的必然，与采用什么进制没有关系。
可公度
古希腊的数学非常发达，以毕达哥拉斯学派最为有名。毕达哥拉斯曾游历多国。学识非常渊博，他后来招收了300多弟子（有点类似于孔子）。毕达哥拉斯学派对数学贡献很大，其中最著名的就是毕达哥拉斯定理（勾股定理），据说当时曾屠杀了一百头牛摆宴庆祝，所以毕达哥拉斯定理也被称为百牛定理。
毕达哥拉斯学派提倡一种唯数论的哲学观，认为宇宙间的本质是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。该学派的信条是，宇宙间的一切现象都可以归结为整数或整数与整数的比（可公度）。例如任意两条不相等的线段，总有一个最大的公度线段，利用的工具是圆规，方法其实就是辗转相除法（更相减损法）。如下图中AB与CDG两条线段，求其最大公度线段。
步骤1、在线段AB上用圆规从一端A起，连续截取长度为CD的线段，使截取的次数尽可能的多。若没有剩余则CD就是最大公度线段；若有剩余，则设剩余线段为EB(EB<CD)。
2、在线段CD上，连续截取长度为EB的线段，若没有剩余则EB就是最大公度线段；若有剩余，则设剩余线段为FD(FD<CF)。
3、在线段CF上，连续截取长度为FD的线段，正好没有剩余。
不可公度
毕达哥拉斯学派的一个成员希帕索斯通过逻辑推理的方式发现：等腰直角三角形的斜边与其直角边是不存在最大公度线段的，也就是等腰直角三角形中三角斜边与直角边是不能用整数比表示的。
在上边这个图中，AD=AC，过点D做DE垂直于AB交CB于点E。角ECD=角EDC，三角形EDB也是等腰直角三角形，所以线段CE=ED=BD(也就是相当于用圆规进行了截取)，于是问题转化成为求取线段EB与ED的最大公度线段问题。由于在直角三角形中斜边总是大于直角边的，所以这个过程可以无限进行下去，是没有头的，也就是最初的线段AB与AC是不存在公度线段的。希帕索斯正因为发现了这个事情（客观上也就是发现了无理数），所以被沉在了海里。
无理数与进制无关
通过上面的故事，大家可以发现，无理数其实与使用何种进制是没有关系的。就好比用二进制表示根号2也是无法表示成分数一样，如果表示成二进制小数与是无限不循环的。
其他网友回答
本文之解答，且作《无理数的本质》，得益于追问无理数的物理意义，旋转是运动的基本形式。
先来看无理数√2的产生。在平面直角坐标系的第一象限上，以单位1画圆，可得到长π/2的圆弧与等腰三角形，等腰三角形的底是圆弧的弦。底与弧，是孪生姐妹。
即旋转θ=90°，就有弧π/2与弦√2，是差距不大的孪生无理数。以下推而广之：
若旋转θ=30°，就有π/6与√？，是差距较小的的孪生无理数。
若旋转足够小角度θ=Δ：就有π/∞=Δ可以相等的孪生无理数。
由此可见：圆周率分割的无理数与二次方根下的无理数，总是一对孪生无理数。可推：无理数来自旋转操作，有理数来自直线操作。
换句话说：二次方根是二维操作的低级无理数，一次方根，是一维操作的有理数。
不难证明：三次方根是三维操作的中级无理数，四次方根是四维操作的高级无理数。超四维操作，就叫超级无理数吧。
无独有偶，自然常数e，作为无理数，也是来自旋转，是以半径为1之单位圆的外展。
因此，所有的无理数，都只与旋转操作有关，与进制，诸如十进制、二进制、八进制、六十进制等，是没有关系的。
好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。
其他网友回答
＂无理数＂？＂产生＂？＂十进制＂？一一一＂十進制＂之隹人，隹之，不能产生自然平衡，至于有，无理数？基本得出一个概念。什么是＂理念＂？一一一＂真理＂嗎？中国人只说巜易理》，拟乎＂真理＂是西方黑格尔哲学产生的！列位中国古称＂十六两制＂改制用西方文化＂十进制＂公斤称，是中国走向进步，还是在自否真学问？黑格尔说中国无哲学？黑格尔知巜易上下辞》嗎？＂天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十＂这不是＂十進制＂又是什么？1?1、0125＝有；无理数！＂产生＂！＂无理数＂！＂十隹之進制＂！《易》难＂真理＂。
其他网友回答
无理数的产生，
无理数的产生与“平面几何”开平方，有密切关联，
√2，√3，√5，√7，√11都是著名的无理数。
π也是著名的无理数，
有理数可以为p/q， p，q均为整数
这类无理数都源于理想平直平面
在物理世界普朗克尺度是量子化的，也不存在绝对理想平直的平面，
实验物理学里其实无理数是一个人为的存在。
